ЛИТЕРАТУРА ПО ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМ И ПРИКЛАДНЫМ НАУКАМ
для школьников, студентов и научных работников

Каталог

Книги

Проблема Борсука.- Серия "Библиотека "Математическое просвещение" Райгородский А.М. МНЦМО 2015
/Райгородский А.М./

Проблема Борсука.- Серия "Библиотека "Математическое просвещение"

Издательство:МНЦМО
Год издания:2015
ISBN:978-5-4439-0163-3
Кол-во страниц:56
Переплёт:Мягкий
 58 руб.  В корзину

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них — это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а, кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Комментарии: (авторизуйтесь, чтобы оставить свой)
В корзине нет товаров
Новости
2018-04-19
Уважаемые покупатели! 22 апреля 2018 г., в День открытых дверей МФТИ, магазин «Физтех-книга» в Новом корпусе МФТИ работает с 09.00 до 19.00
2018-01-31
15 ноября 2017 года Почта России повысила тарифы на внутренние посылки. Тарифы повысились практически ровно на 15%.
2017-12-28
30 и 31 декабря 2017 г., 1, 2 и 7 января 2018 г. магазин не работает. С 3 по 6 января включительно работает с 10.00 до 17.30, 8 января — с 9.00 до 19.00, с 9 января 2018 г. — по обычному расписанию.
2017-07-17
Уважаемые заказчики! В связи с сезоном летних отпусков сроки обработки отдельных заказов могут быть несколько увеличены. Приносим вам свои извинения