ЛИТЕРАТУРА ПО ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМ И ПРИКЛАДНЫМ НАУКАМ
для школьников, студентов и научных работников

Каталог

Книги

Остроугольные треугольники Данцера - Грюнбаума Райгородский А.М. МНЦМО 2009
/Райгородский А.М./

Остроугольные треугольники Данцера - Грюнбаума

Издательство:МНЦМО
Год издания:2009
ISBN:978-5-94057-539-9
Кол-во страниц:32
Переплёт:Мягкий
 43 руб.  В корзину

В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые три точки которого образуют остроугольный треугольник. Несложно придумать такое множество из 2n-1 точки. Авторы задачи думали, что лучшей конструкции не бывает. Гипотеза продержалась более двадцати лет, пока Пол Эрдёш и Золтан Фюреди с помощью весьма изящной комбинаторики её не опровергли. Оказалось, существует такое множество из [cn/2] точек, где c=2/sqrt{3}. Брошюра посвящена изложению конструкции Эрдёша–Фюреди, основанной на применении вероятностных методов в комбинаторике. Текст представляет собой обработку записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором 16 апреля 2005 года на Малом мехмате МГУ. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Комментарии: (авторизуйтесь, чтобы оставить свой)