Вниманию читателей предлагается книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885--1955), посвященная теории представлений групп и ее применениям. В ней описаны векторные инварианты, матричные алгебры и групповые кольца, даются сведения о симметрических, ортогональных и симплектических группах, излагается общая теория инвариантов. Книга написана на высоком математическом уровне и будет полезна специалистам --- математикам и физикам-теоретикам, а также студентам и аспирантам.