ЛИТЕРАТУРА ПО ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМ И ПРИКЛАДНЫМ НАУКАМ
для школьников, студентов и научных работников

Каталог

Книги

/Алгазин С.Д./

Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физики.

Издательство:Научный мир
Год издания:2002
ISBN:5-89176-184-X
Кол-во страниц:156
Переплёт:Твёрдый
 126 руб.  В корзину

В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи).

Классический подход, основанный на применении методов конечных разностей и конечных элементов, обладает существенными недостатками - он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы p-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода - O(hp) . Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков.

Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыскиваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений эксперементально показано,что убывание погрешности - экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов.

Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах небольшого объема, что позволяет разработать компактныеалгоритмы решения поставленных задач. Приводятся программы на фортране.

Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физикотехнических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся новыми методами численного решения задач математической физики.

Комментарии: (авторизуйтесь, чтобы оставить свой)
В корзине нет товаров
Новости
2018-08-08
УВАЖАЕМЫЕ ПОКУПАТЕЛИ! В СВЯЗИ С РЕМОНТНЫМИ РАБОТАМИ В МАГАЗИНЕ И ПРОВОДИМОЙ ИНВЕНТАРИЗАЦИЕЙ ОТПРАВКА ЗАКАЗОВ БУДЕТ ОСУЩЕСТВЛЯТЬСЯ ПОСЛЕ 22 АВГУСТА! ПРИНОСИМ ИЗВИНЕНИЯ!
2018-07-11
В связи с ремонтом фойе нового корпуса МФТИ с 16-го июля магазин (и пункт самовывоза) работает в фойе Главного корпуса по будням с 9.00 до 19.00, суббота и воскресенье — выходные дни.
2018-04-19
Уважаемые покупатели! 22 апреля 2018 г., в День открытых дверей МФТИ, магазин «Физтех-книга» в Новом корпусе МФТИ работает с 09.00 до 19.00
2018-01-31
15 ноября 2017 года Почта России повысила тарифы на внутренние посылки. Тарифы повысились практически ровно на 15%.